Centro Walter Tobagi - Pisa

TEORIA DELLA RELATIVITA’ La teoria della relatività è il tentativo di interpretare i fenomeni fisici ed elettromagnetici con un’unica legge fisica. Nota. Nel XIX secolo i fenomeni fisici erano interpretati dalla meccanica classica della legge gravitazionale di Newton. I fenomeni elettromagnetici, invece, erano spiegati con la teoria dell’elettromagnetismo di Maxwell. Chi ha elaborato la teoria della relatività Come capire la teoria della relatività Qual è il significato di spazio-tempo relativo? Cosa significa tempo relativo? Non solo il tempo ma anche lo spazio è relativo La massa relativistica I due postulati della teoria ristretta o speciale La teoria della relatività generale In conclusione Chi ha elaborato la teoria della relatività La teoria fu enunciata da Albert Einstein all’inizio del ’900. Il fisico tedesco elaborò nel 1905 la teoria della relatività ristretta ( o speciale ) e nel 1915 la teoria della relatività generale. Qual è la differenza tra la relatività ristretta e quella generale? La teoria ristretta interpreta i fenomeni fisici in un sistema in moto rettilineo uniforme, mentre la teoria generale li interpreta in qualsiasi condizione di moto ( non uniforme, accelerato, ecc. ). Come capire la teoria della relatività Il modo migliore è partire da un esempio pratico. Secondo la meccanica classica delle leggi di Newton, se si lancia una palla da fermi con una forza F questa cade a una particolare distanza d1 dal lanciatore . Quando la palla viene lanciata dallo stesso punto ( zero ) e con la stessa forza dal lanciatore da un automobile in movimento, la palla cade più lontano, fino a d2, perché alla forza F del lancio si aggiunge la velocità V del veicolo . Questa legge vale per tutti i corpi ma non funziona con la luce Ipotizziamo di accendere i fari da un veicolo fermo e da un veicolo in movimento . In teoria, la luce del veicolo in movimento dovrebbe spostarsi più velocemente... ma così non è. In entrambi i casi la luce viaggia alla stessa velocità. Nota. Nella figura precedente dopo un periodo di tempo t+1 la luce ha percorso la stessa distanza d1 indipendentemente dalla velocità del veicolo. Sia dal veicolo fermo che in movimento. Perché? La spiegazione è molto semplice, la velocità della luce è costante ( 299 mila km/sec ) ed è indipendente dal moto della sorgente. E’ un dato di fatto. Si crea però un problema teorico Per le leggi dell’elettromagnetismo di Maxwell la velocità della luce è costante ma per le leggi di Newton non può esserlo. Questo problema costrinse gli scienziati alla fine dell’Ottocento a cercare una nuova teoria unificatrice. Quale soluzione al problema propose Einstein? Per superare il dualismo delle leggi di Maxwell e Newton, il fisico Albert Einstein propose di modificare le leggi della meccanica classica di Newton, introducendo il concetto della relatività dello spazio-tempo. Qual è il significato di spazio-tempo relativo? Fino al XIX secolo lo spazio e il tempo erano considerate grandezze assolute, costanti e indipendenti tra loro. Facciamo un esempio pratico Abbiamo due orologi che segnano la stessa ora. Un orologio lo teniamo in casa (A) mentre l’altro lo facciamo viaggiare a grande velocità (B). Dopo un mese gli orologi dovrebbero segnare la stessa ora... ma così non è. La realtà è diversa. L’orologio che si è spostato velocemente segna un’ora differente. E’ indietro rispetto all’altro. Pertanto, il tempo non è una grandezza assoluta perché viene influenzato dalla velocità. Partendo da questo presupposto Albert Einstein ipotizza la relatività del tempo. Cosa significa tempo relativo? Lo scorrere del tempo non è uguale per tutti ma è relativo al luogo, alla velocità e al contesto. A velocità prossime a quelle delle luce il tempo scorre più lentamente ( C ) rispetto al tempo terrestre ( A ). Esempio. Su un’astronave che viaggia quasi alla velocità della luce un secondo dura molto di più rispetto al secondo terrestre. Pertanto, mentre sulla Terra il tempo scorre normalmente, sull’astronave rallenta. Questo fenomeno della fisica è spiegato con il paradosso dei due gemelli. Il seguente grafico mostra la relazione tra la velocità e la dilatazione del tempo. A velocità ( v ) prossime a quella della luce ( c ) l’unità di misura del tempo si espande, ossia un secondo ( t’ ) dura più a lungo rispetto allo scorrere del tempo sulla terra ( t ). Non solo il tempo ma anche lo spazio è relativo Inoltre, secondo Einstein lo spazio e il tempo sono relativi e sono dipendenti l’uno con l’altro ( relatività dello spazio-tempo ). Il tempo e lo spazio formano un’unica grandezza fisica detta spazio-tempo. Anche lo spazio-tempo è una grandezza relativa. Se lo spazio si contrae, il tempo rallenta e viceversa. Esempio. Quando si passa dallo spazio-tempo A allo spazio tempo B, lo spazio si contrae. Contemporaneamente la durata del tempo si espande, un secondo dura relativamente di più. Pertanto, nello spazio-tempo B il tempo scorre più lentamente rispetto allo spazio-tempo A. Quando si contrae lo spazio? Lo spazio si contrae in due circostanze: quando aumenta la velocità quando aumenta la gravità Se osserviamo un oggetto mentre si sposta a grande velocità, lo vediamo più stretto. La velocità contrae lo spazio. Per la persona a bordo del veicolo il tempo rallenta. Mentre per noi che lo osserviamo dall’esterno, il tempo continua a scorrere normalmente. La massa relativistica Secondo Albert Einstein tutte le grandezze fondamentali della fisica sono relative ( lunghezza, tempo, massa ). Pertanto, oltre al tempo e allo spazio ( lunghezza ) anche la massa è una grandezza relativa. Ogni corpo ha una massa a riposo e una massa relativa in funzione della velocità. Esempio. La massa di un corpo X sulla Terra è inferiore alla massa dello stesso corpo in un’astronave che si muove quasi alla velocità della luce. I due postulati della teoria ristretta o speciale Una volta compresi questi concetti, si può capire il meglio il senso dei due postulati della teoria ristretto ( o speciale ) di Albert Einstein. Primo postulato. Le leggi della fisica sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali. Secondo postulato. La velocità della luce è costante ed è indipendente dalla velocità della sorgente. La teoria della relatività generale Nel 1915 Albert Einstein estese la teoria della relatività anche ai sistemi non inerziali, quelli in accelerazione ( moto con velocità non costante ). La nuova teoria è detta relatività generale. Nota. La teoria della relatività generale del 1915 si distingue dalla teoria della relatività ristretta del 1905. Sono due teorie diverse anche se collegate tra loro. La teoria della relatività generale è soprattutto una teoria della gravitazione. Einstein utilizzo il concetto di spazio-tempo per spiegare la causa della forza di gravità